Đề bài:

Bạn Nam đếm các số bắt đầu từ 5 và cách nhau 8 đơn vị. Hỏi số thứ 100 bạn ấy đếm là số nào? 

1. Phân tích bài toán

Số đầu tiên (số thứ 1): 5

- Khoảng cách giữa hai số liên tiếp: 8 đơn vị

- Quy luật: Từ số thứ 1 đến số thứ 100 sẽ có 99 khoảng cách

 (2 số thì có 1 khoảng cách, 3 số thì có 2 khoảng cách,... Vậy 100 số sẽ có 100 - 1 = 99 khoảng cách).

2. Bài giải chi tiết

Từ số thứ nhất đến số thứ 100 có số khoảng cách là:

100 - 1 = 99 (khoảng cách)

Hiệu giữa số thứ 100 và số đầu tiên là:

99 x 8 = 792

Số thứ 100 mà bạn Nam đếm là:

5 + 792 = 797 (*)

Đáp số: 797

3. Công thức ghi nhớ (dành cho các bài tương tự)

Bạn có thể hướng dẫn con ghi nhớ công thức tính "Số thứ n của một dãy số cách đều để áp dụng làm nhanh cho các bài sau:

Số cần tìm = Số đầu + (Số thứ tự - 1) x Khoảng cách

Áp dụng vào bài toán này:

Số thứ 100 = 5 + (100 - 1) x 8 = 5 + 99 x 8 = 797

=============

(*)

Xét các số đầu:

Số thứ 1 là: 5

Số thứ 2 là: 5 + 8 = 13 (cách số đầu tiên 1 lần số 8)

Số thứ 3 là: 5 + 8 + 8 = 21 (cách số đầu tiên 2 lần số 8)

Số thứ 4 là: 5 + 8 + 8 + 8 = 29 (cách số đầu tiên 3 lần số 8)

Từ đó ta nhận ra quy luật:

Muốn tìm số thứ 2, ta cộng thêm 1 lần số 8.

Muốn tìm số thứ 3, ta cộng thêm 2 lần số 8.

Muốn tìm số thứ 4, ta cộng thêm 3 lần số 8.

=> Số lần cộng thêm số 8 luôn bé hơn số thứ tự là 1 đơn vị!